Graphe avec un cycle eulérien - Exemple

Le graphe ci-dessous a 7 sommets :

• les sommets 1, 2, 3, 5, 6 et 7 sont de degré 2 ;
  
• le sommet 4 est de degré 4.
  

Il n'y a aucun sommet de degré impair.

D'après le théorème d'Euler, il existe donc une chaîne eulérienne. Comme tous les sommets sont de degré pair, il n'y a pas de contrainte pour le point de départ et d'arrivée et cette chaîne sera nécessairement un cycle. 

Voici l'un des cycles eulériens possibles (décrit par les sommets traversés car le graphe étant simple, il n'y a pas d'ambiguïté) : 4 - 2 - 1 - 3 - 4 - 7 - 6 - 5 - 4.

Remarque 

Ce n'est pas le seul cycle eulérien. Par exemple, ici un autre cycle eulérien possible est 1 - 2 - 4 - 5 - 6 - 7 - 4 - 3 - 1.